№5. В трапеции ABCD основания BC = 28 и AD = 42, MN — средняя линия. Диагонали AC и BD пересекают MN в точке O. Найдите MO, ON и MN.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=\frac{28+42}{2}=35\).

Точка пересечения диагоналей делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: \(MO=\frac{BC}{2}=14\), \(ON=\frac{AD}{2}=21\). Проверка: \(14+21=35=MN\).

Ответ: MO = 14, ON = 21, MN = 35.