Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
Ответ:
Так как В - середина АК, то треугольники KBC и KAD подобны. Коэффициент подобия равен KB/KA = 1/2. Следовательно, BC/AD = 1/2. BC = AD/2 = 12/2 = 6 см. Сумма оснований AD + BC = 12 + 6 = 18 см.
Похожие
- 1. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
- 2. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
- 3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) AC = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
- 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона BC = 7 см, BH - высота. Найдите АН.
- 1. Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
- 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
- 3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T = 90°), PT = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
- 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
- 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.
