5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

Так как ЕК = КР, то точка К является серединой отрезка ЕР. Треугольники EMN и EKP подобны. Коэффициент подобия EK/EP = 1/2. Следовательно, MN/KP = 1/2. Так как ЕК = КР, то KP = NK = 7 см. MN = KP/2 = 7/2 = 3.5 см. Разность оснований KP - MN = 7 - 3.5 = 3.5 см.