5. В трапеции ABCD проведён отрезок BG, где G лежит на AD; BG ∥ CD, ∠A = 40°, ∠ABG = 75°. Найти углы трапеции.

Так как основания трапеции параллельны, BC ∥ AD. В треугольнике ABG:

∠AGB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Поскольку BG ∥ CD, угол при D равен углу AGB: ∠D = 65°. Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме дают 180°:

∠B = 180° − ∠A = 140°; ∠C = 180° − ∠D = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.