6. В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, AD = 30, ∠C = 90°, ∠B = 135°. Диагональ BD проведена. Найти BC.

Из рисунка и условия можно определить углы треугольника BCD: ∠BCD = 90°, а угол между BC и BD равен 135° − 90° = 45°. Значит, треугольник BCD — прямоугольный равнобедренный, поэтому BC = CD.

Однако длина BC не определяется: AD = 30 задаёт только нижнее основание, а длина верхнего основания (или дополнительное условие о размере/положении трапеции) не указана. Трапеции с разными длинами BC могут удовлетворять этим угловым условиям.

Чтобы найти BC, нужны дополнительные данные, например длина CD или горизонтальное смещение между основаниями.