№5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC ∠A = 52°, а ∠C = 105°. Найдите ∠B и ∠D трапеции ABCD.

Основания AD и BC параллельны. Углы при каждой боковой стороне трапеции являются односторонними внутренними, поэтому их сумма равна 180°.

\(\angle A+\angle B=180°\), значит \(\angle B=180°-52°=128°\).

\(\angle C+\angle D=180°\), значит \(\angle D=180°-105°=75°\).

Ответ: \(\angle B=128°\), \(\angle D=75°\).