5. В трапеции три стороны равны по 5 см, а большее основание — 10 см. Наибольший угол трапеции равен…

Равными по 5 см должны быть меньшее основание и обе боковые стороны. Равенство боковых сторон означает, что трапеция равнобедренная.

Разность оснований равна \(10-5=5\) см. Горизонтальный отрезок у каждого края равен половине разности оснований: \(2.5\) см. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 5 см и прилежащим катетом 2.5 см острый угол при большем основании равен 60°, поскольку \(\cos60^\circ=2.5/5\).

Соседние углы трапеции supplementary, поэтому наибольший угол равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.