№ 5. В треугольнике ABC: AB = 3, BC = 8, AC = 7. Найдите cos B.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины: \(\cos B=\dfrac{3^2+8^2-7^2}{2\cdot3\cdot8}=\dfrac{9+64-49}{48}=\dfrac{24}{48}=\dfrac12\).

Ответ: \(\cos B=\dfrac12\).