5. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Задание 5

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Углы при основании — это углы BAC и BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \]

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), обозначим их как \( x \).

\[ x + x + 106^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x + 106^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x = 180^{\circ} - 106^{\circ} \]

\[ 2x = 74^{\circ} \]

\[ x = \frac{74^{\circ}}{2} \]

\[ x = 37^{\circ} \]

Следовательно, \( \angle BCA = 37^{\circ} \).

Ответ: 37