В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BM — медиана, BM = 12. Найдите AM.

Задание 9

BM — медиана, проведенная к стороне AC. Это означает, что медиана делит сторону AC пополам.

Следовательно, точка M является серединой отрезка AC.

Длина отрезка AM равна половине длины отрезка AC.

\[ AM = \frac{AC}{2} \]

Подставим значение AC:

\[ AM = \frac{16}{2} \]

\[ AM = 8 \]

Длина медианы BM (12) не используется для нахождения AM, так как AM определяется только длиной стороны AC и свойством медианы.

Ответ: 8