5. В треугольнике ABC известно, что угол A = 75°, угол B = 15°. Медиана, проведенную к стороне AB, равна 2 см. Найдите сторону AB.

Найдём третий угол: \(\angle C=180°-75°-15°=90°\). Значит, AB — гипотенуза прямоугольного треугольника.

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому \(AB=2\cdot2=4\) см.

Ответ: 4 см.