5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 23° и AK = CK.

Рассмотрим треугольник AKC. Так как AK = CK, он равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\(\angle KAC = \angle ACK = 23^\circ\).

Поскольку AK — биссектриса угла A:

\(\angle A = 2\angle KAC = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\).

Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle B = 180^\circ - 46^\circ - 23^\circ = 111^\circ\).

Ответ: 111°.