5. В треугольнике ABC проведены медианы AN и BK, пересекаются в точке M. Определите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AKM равна 16 см².

Точка пересечения медиан является центроидом. Медианы делят треугольник на шесть равновеликих малых треугольников.

Треугольник \(AKM\) составляет одну шестую площади треугольника \(ABC\):

\(S_{AKM}=\frac16S_{ABC}\).

Тогда:

\(S_{ABC}=6\cdot16=96\text{ см}^2\).

Ответ: 96 см².