5. В треугольнике ABC угол BCD = 134°, где D — точка на продолжении стороны AC. Найдите угол B.

Решение:

• Угол BCD является внешним углом треугольника ABC.
• Сумма внешнего угла треугольника и внутреннего, смежного с ним, равна 180°.
• Следовательно, угол C = 180° - ∠BCD = 180° - 134° = 46°.
• Поскольку треугольник на чертеже выглядит равнобедренным с углами A и B при основании, предположим, что AC = BC. Тогда ∠A = ∠B.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• 2∠B + 46° = 180°
• 2∠B = 180° - 46°
• 2∠B = 134°
• ∠B = 134° / 2 = 67°.

Ответ: 67°