5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 48, AC = 14. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, гипотенуза — AB. По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{2500}=50\).

Косинус угла A — отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{14}{50}=\frac{7}{25}\).

Ответ: \(\frac{7}{25}\).