5. В треугольнике ABM через вершину B проведена прямая d, параллельная стороне AM. Из вершин A и M проведены перпендикуляры AC и MD на прямую d. Найдите площадь четырёхугольника ACDM, если площадь треугольника ABM равна 23 см².

Четырёхугольник ACDM — прямоугольник: AM и CD параллельны, а AC и MD перпендикулярны им. Его площадь равна произведению AM на расстояние между прямыми AM и d.

Треугольник ABM имеет то же основание AM, а высота, проведённая из B к AM, равна расстоянию между параллельными прямыми d и AM. Поэтому площадь прямоугольника вдвое больше площади треугольника:

\(S_{ACDM}=2S_{ABM}=2\cdot23=46\) см².

Ответ: 46 см².