5. В треугольнике АВС известно, что АС = 38,ВМ — медиана, ВМ = 17.Найдите АМ.

Решение:

BM — медиана треугольника ABC, проведенная к стороне AC. По определению медианы, она делит сторону, к которой проведена, пополам.

Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

Длина отрезка AM равна половине длины стороны AC.

\( AM = \frac{AC}{2} \)

По условию, \( AC = 38 \).

\( AM = \frac{38}{2} \)

\( AM = 19 \)

Длина медианы BM = 17 не используется для нахождения AM, но важна для определения других характеристик треугольника.

Ответ: 19