7. В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, ВС = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника АВС.

Пошаговое решение:

1. Площадь треугольника ($$S$$) можно вычислить по формуле: \( S = rac{1}{2} AB BC ext{sin}(∠ ABC) \).
2. По условию, \( AB = 6 \), \( BC = 10 \) и \( ext{sin}(∠ ABC) = rac{1}{3} \).
3. Подставим значения в формулу: \( S = rac{1}{2} 6 10 rac{1}{3} \).
4. Вычислим: \( S = rac{1}{2} 60 rac{1}{3} = 30 rac{1}{3} = 10 \).

Ответ: 10