5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, cos A = 5/7. Найдите АВ.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]
2. Подставим известные значения: \[ \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \]
3. Выразим AB: \[ AB = \frac{15 \cdot 7}{5} \]
4. Вычислим: \[ AB = 3 \cdot 7 = 21 \]

Ответ: 21