5. В треугольнике MNK угол M равен 50°, угол N равен 60°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке P. Найдите угол NPK.

Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(\angle K=180°-50°-60°=70°\).

Биссектриса угла \(N\) делит его пополам: \(\angle PNK=60°:2=30°\). Так как \(P\) лежит на стороне \(MK\), то \(\angle NKP=\angle NKM=70°\).

В треугольнике \(NPK\): \(\angle NPK=180°-30°-70°=80°\).

Ответ: \(80°\).