5. В треугольнике MPK известно, что MP = 6√3, PK = 5√2, MK = 3√5. Определите вид треугольника.

Квадраты сторон равны: \(MP^2=108\), \(PK^2=50\), \(MK^2=45\). Наибольшая сторона — MP. Поскольку \(108>50+45\), квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других, значит, треугольник тупоугольный. Все три стороны различны, поэтому он также разносторонний.

Ответ: тупоугольный разносторонний треугольник.