5. В цепи: ε = 50 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом, сила тока I = 2 А, R1 = 15 Ом. Найдите сопротивление R2 и напряжение на нём.

Дано:

• ЭДС источника: ε = 50 В

• Внутреннее сопротивление: r = 1 Ом

• Сила тока в цепи: I = 2 А

• Сопротивление первого резистора: R1 = 15 Ом

Найти:

• Сопротивление второго резистора: R2

• Напряжение на R2: U2

Решение:

Сначала найдём общее внешнее сопротивление цепи (R_внешнее) по закону Ома для полной цепи:

I = ε / (R_внешнее + r)

Выразим R_внешнее:

R_внешнее + r = ε / I

R_внешнее = ε / I - r

Подставим значения:

R_внешнее = 50 В / 2 А - 1 Ом

R_внешнее = 25 Ом - 1 Ом = 24 Ом

Теперь мы знаем общее внешнее сопротивление цепи. На схеме видно, что резисторы R1 и R2 соединены параллельно. Их общее сопротивление (R_параллельное) вычисляется по формуле:

1 / R_параллельное = 1 / R1 + 1 / R2

Мы знаем, что R_внешнее = R_параллельное, так как только эти два резистора составляют внешнюю цепь.

24 Ом = 1 / R1 + 1 / R2

Подставим значение R1:

24 Ом = 1 / 15 Ом + 1 / R2

Теперь выразим 1 / R2:

1 / R2 = 24 Ом - 1 / 15 Ом

Приведём к общему знаменателю:

1 / R2 = (24 * 15) / 15 Ом - 1 / 15 Ом

1 / R2 = 360 / 15 Ом - 1 / 15 Ом

1 / R2 = 359 / 15 Ом

Теперь найдём R2, перевернув дробь:

R2 = 15 Ом / 359

R2 ≈ 0.0418 Ом

Теперь найдём напряжение на R2. Поскольку R1 и R2 соединены параллельно, напряжение на них одинаково, и оно равно внешнему напряжению цепи (U_внешнее).

U_внешнее = I * R_внешнее

U_внешнее = 2 А * 24 Ом = 48 В

Следовательно, напряжение на R2 равно:

U2 = U_внешнее = 48 В

Ответ: R2 ≈ 0.0418 Ом, U2 = 48 В