Два одинаковых металлических шарика имеют заряды и -4·10⁻⁸ Кл. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. Найдите отношение модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения.

Дано:

• Шарик 1: q1 = 8·10⁻⁸ Кл

• Шарик 2: q2 = -4·10⁻⁸ Кл

• Шарики приводят в соприкосновение.

• Шарики разводят на прежнее расстояние.

Найти:

• Отношение модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения: F_до / F_после

Решение:

1. Сила взаимодействия до соприкосновения:

   По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна:

   F = k * |q1 * q2| / r²

   Где:

   • k — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона)
   • q1, q2 — заряды тел
   • r — расстояние между телами

   Подставим значения:

   F_до = k * |(8·10⁻⁸ Кл) * (-4·10⁻⁸ Кл)| / r²

   F_до = k * | -32·10⁻¹⁶ Кл² | / r²

   F_до = 32 * 10⁻¹⁶ * k / r²

2. Заряды после соприкосновения:

   При соприкосновении заряды перераспределяются. Общий заряд системы сохраняется:

   q_общ = q1 + q2 = 8·10⁻⁸ Кл + (-4·10⁻⁸ Кл) = 4·10⁻⁸ Кл

   Поскольку шарики одинаковы, они разделят общий заряд поровну:

   q1_после = q2_после = q_общ / 2 = (4·10⁻⁸ Кл) / 2 = 2·10⁻⁸ Кл

3. Сила взаимодействия после соприкосновения:

   Теперь заряды каждого шарика равны 2·10⁻⁸ Кл, а расстояние осталось прежним r.

   F_после = k * |q1_после * q2_после| / r²

   F_после = k * |(2·10⁻⁸ Кл) * (2·10⁻⁸ Кл)| / r²

   F_после = k * |4·10⁻¹⁶ Кл²| / r²

   F_после = 4 * 10⁻¹⁶ * k / r²

4. Отношение модулей сил:

   F_до / F_после = (32 * 10⁻¹⁶ * k / r²) / (4 * 10⁻¹⁶ * k / r²)

   F_до / F_после = 32 / 4

   F_до / F_после = 8

Ответ: 8