5. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, угол В=60°, угол D=110°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип четырехугольника. Так как AB=BC и AD=CD, ABCD - дельтоид. В дельтоиде углы при основании равны, то есть угол BAC = угол BCA, и угол DAC = угол DCA. Однако, более важное свойство для данной задачи: диагональ AC делит дельтоид на два равных треугольника ABC и ADC.
2. Шаг 2: Находим углы в треугольнике ABC. Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC) с углом B = 60°. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и углы BAC и BCA равны (180° - 60°) / 2 = 60°.
3. Шаг 3: Находим углы в треугольнике ADC. Треугольник ADC равнобедренный (AD=CD) с углом D = 110°. Углы DAC и DCA равны (180° - 110°) / 2 = 70° / 2 = 35°.
4. Шаг 4: Находим угол A. Угол A состоит из углов BAC и DAC. \( \angle A = \angle BAC + \angle DAC = 60° + 35° = 95° \).

Ответ: 95