6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие углы даны. В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, противоположные углы в сумме дают 180°.
2. Шаг 2: Предположим, что данные углы (82° и 58°) являются соседними. Тогда сумма этих углов равна 82° + 58° = 140°.
3. Шаг 3: Находим оставшиеся два угла. Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Оставшиеся два угла в сумме дают 360° - 140° = 220°.
4. Шаг 4: Применяем свойство вписанного четырехугольника. Если один из углов равен 82°, то противоположный ему угол равен 180° - 82° = 98°. Если один из углов равен 58°, то противоположный ему угол равен 180° - 58° = 122°.
5. Шаг 5: Определяем больший из оставшихся углов. Углы четырехугольника: 82°, 58°, 98°, 122°. Больший из оставшихся углов равен 122°.

Ответ: 122