5. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 5 см больше, а четвёртая в 3 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвёртой. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 65 см.

Пусть каждая из двух равных сторон равна x см. Тогда третья сторона равна x + 5 см, четвёртая — 3x см, а пятая — (3x − 3) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+(x+5)+3x+(3x-3)=65\).

Приведём подобные слагаемые: 9x + 2 = 65, значит 9x = 63 и x = 7.

Стороны равны: 7 см, 7 см, 12 см, 21 см, 18 см.

Проверка: 7 + 7 + 12 + 21 + 18 = 65 см.

Ответ: 7 см, 7 см, 12 см, 21 см и 18 см.