5. Вершины $ABC$ имеют координаты $A(-1; 2; 3)$, $B(1; 0; 4)$, $C(3; -2; 1)$. Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AM}$, если $AM$ — медиана треугольника $ABC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вершины $ABC$ имеют координаты $A(-1; 2; 3)$, $B(1; 0; 4)$, $C(3; -2; 1)$. Найдите координаты вектора…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $AM$ — медиана, точка $M$ является серединой стороны $BC$:

$M\left(\frac{1+3}{2};\frac{0+(-2)}{2};\frac{4+1}{2}\right)=(2;-1;\frac52)$.

Вычтем координаты точки $A$ из координат точки $M$:

$\overrightarrow{AM}=(2-(-1);\ -1-2;\ \frac52-3)=(3;-3;-\frac12)$.

Ответ: $\overrightarrow{AM}=(3;-3;-\frac12)$.

5. Вершины \(ABC\) имеют координаты \(A(-1; 2; 3)\), \(B(1; 0; 4)\), \(C(3; -2; 1)\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AM}\), если \(AM\) — медиана треугольника \(ABC\).