5) Внеси множитель под знак корня: 1. \(5\sqrt3\); 2. \(2\sqrt[4]{7}\); 3. \(4\sqrt[3]{3}\); 4. \(y\sqrt[5]{x^2}\); 5. \(3b\sqrt[4]{a^3}\); 6. \(2n\sqrt[6]{m^4}\).

Используем правило \(c\sqrt[n]{A}=\sqrt[n]{c^nA}\).

1. \(5\sqrt3=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\).
2. \(2\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{2^4\cdot7}=\sqrt[4]{112}\).
3. \(4\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{4^3\cdot3}=\sqrt[3]{192}\).
4. \(y\sqrt[5]{x^2}=\sqrt[5]{y^5x^2}\).
5. \(3b\sqrt[4]{a^3}=\sqrt[4]{3^4b^4a^3}=\sqrt[4]{81a^3b^4}\).
6. \(2n\sqrt[6]{m^4}=\sqrt[6]{2^6n^6m^4}=\sqrt[6]{64m^4n^6}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{75}\); 2) \(\sqrt[4]{112}\); 3) \(\sqrt[3]{192}\); 4) \(\sqrt[5]{x^2y^5}\); 5) \(\sqrt[4]{81a^3b^4}\); 6) \(\sqrt[6]{64m^4n^6}\).