5. Внесите множитель под знак корня: а) 4√2; б) y³√5.

1. \(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2\cdot2}=\sqrt{32}\).
2. Если \(y\geq0\), то \(y^3\sqrt{5}=\sqrt{(y^3)^2\cdot5}=\sqrt{5y^6}\). Если \(y<0\), исходное выражение отрицательно, поэтому его нельзя представить как арифметический квадратный корень.

Ответ: а) √32; б) √(5y⁶) при y ≥ 0.