5. Вставить Н – НН, объяснить. В неосвеще(н)ом подвале валялась броше(н)ая бочка из-под капусты, кваше(н)ой по стари(н)ому русскому рецепту.

В неосвещённом подвале валялась брошенная бочка из-под капусты, квашенной по старинному русскому рецепту.

В словах неосвещённом, брошенная, квашенной пишется НН: это полные формы причастий; у слова квашенной есть зависимые слова. В прилагательном старинный — НН.