5. Выберите неравенство, которое не имеет решений.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Рассмотрим каждое неравенство:

1) \( x^{2} - 49 \ge 0 \)

1. \( x^{2} \ge 49 \)
2. Это неравенство имеет решения: \( x \in (-\infty; -7] \cup [7; +\infty) \).

2) \( x^{2} + 49 \ge 0 \)

1. \( x^{2} \ge -49 \)
2. Квадрат любого действительного числа \( x^{2} \) неотрицателен, то есть \( x^{2} \ge 0 \). Следовательно, \( x^{2} \) всегда больше или равно -49.

Решение: \( (-\infty;+\infty) \) (все действительные числа).

3) \( x^{2} - 49 \le 0 \)

1. \( x^{2} \le 49 \)
2. Это неравенство имеет решения: \( x \in [-7; 7] \).

4) \( x^{2} + 49 \le 0 \)

1. \( x^{2} \le -49 \)
2. Квадрат любого действительного числа \( x^{2} \) неотрицателен \( (x^{2} \ge 0) \). Невозможно, чтобы \( x^{2} \) было меньше или равно отрицательному числу.

Решение: Нет решений.

Ответ: 4