5. Вычислить: |1/4−2/5+3 3/7·9/14|·5/12−10 1/5

Вычислим выражение в скобках:

\(\frac{1}{4}-\frac{2}{5}+3\frac{3}{7}\cdot\frac{9}{14}\).

\(3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}\), поэтому

\(\frac{24}{7}\cdot\frac{9}{14}=\frac{108}{49}\).

Тогда:

\(\frac{1}{4}-\frac{2}{5}+\frac{108}{49}=\frac{2013}{980}\).

Полученное число положительно, поэтому модуль можно раскрыть:

\(\frac{2013}{980}\cdot\frac{5}{12}-10\frac{1}{5}=\frac{671}{784}-\frac{51}{5}\).

\(\frac{671}{784}-\frac{51}{5}=\frac{3355-39984}{3920}=-\frac{36629}{3920}\).

Ответ: \(-\frac{36629}{3920}\).