5. Вычислить производную функции: \(y=4^x-x^{-4}\).

Используем формулы \((a^x)'=a^x\ln a\) и \((x^{-4})'=-4x^{-5}\): \(y'=4^x\ln4+4x^{-5}\).

Ответ: \(y'=4^x\ln4+\dfrac{4}{x^5}\), \(x\ne0\).