5. Вычислите: 2 4/9 : (2/3 - 2/7).

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)

Теперь выполним вычитание дробей в скобках:

\( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{22}{9} \div \frac{8}{21} = \frac{22}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{462}{72} \)

Сократим дробь:

\( \frac{462}{72} = \frac{462 \div 6}{72 \div 6} = \frac{77}{12} \)

Ответ: 77/12