5. Вычислите: (6⋅5)^6 / (6^6 ⋅ 5^5).

Решение:

Для упрощения этого выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. Раскроем скобки в числителе:
• \[ (6 \times 5)^6 = 6^6 \times 5^6 \]
2. Теперь выражение выглядит так:
• \[ \frac{6^6 \times 5^6}{6^6 \times 5^5} \]
3. Разделим степени с одинаковым основанием:
• \[ \frac{6^6}{6^6} = 6^{6-6} = 6^0 = 1 \]
• \[ \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 = 5 \]
4. Перемножим полученные результаты:
• \[ 1 \times 5 = 5 \]

Ответ: 5