5. Вычислите: а) 3-3.35; б)5-2.5-3.

Решение:

а) Вычислим \( 3^{-3} "):

\( 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \)

б) Вычислим \( 5^{-2} "):

\( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \)

в) Вычислим \( 5^{-3} "):

\( 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{1}{27} \) + \( \frac{1}{25} \) - \( \frac{1}{125} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27, 25, 125 — это \( 27 \cdot 125 = 3375 \).

\( \frac{1 + + 125}{27 + + 125} + \frac{1 + + 135}{25 + + 135} - \frac{1 + + 27}{125 + + 27} \)

\( = \frac{125}{3375} + \frac{135}{3375} - \frac{27}{3375} \)

\( = \frac{125 + 135 - 27}{3375} \)

\( = \frac{260 - 27}{3375} \)

\( = \frac{233}{3375} \)

Ответ: а) $$\frac{1}{27}$$; б) $$\frac{233}{3375}$$.