4°. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину стороны BC как $$x$$ см.
2. Шаг 2: Тогда длина стороны AB будет $$x + 2$$ см (так как она на 2 см больше BC).
3. Шаг 3: Длина стороны AC будет $$2x$$ см (так как она в 2 раза больше BC).
4. Шаг 4: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 50 см:
   $$AB + BC + AC = 50$$
   $$(x + 2) + x + 2x = 50$$
5. Шаг 5: Решаем полученное уравнение:
   $$x + 2 + x + 2x = 50$$
   $$4x + 2 = 50$$
   $$4x = 50 - 2$$
   $$4x = 48$$
   $$x = 48 / 4$$
   $$x = 12$$
6. Шаг 6: Находим длины сторон:
   BC = $$x = 12$$ см.
   AB = $$x + 2 = 12 + 2 = 14$$ см.
   AC = $$2x = 2 imes 12 = 24$$ см.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.