5. Вычислите: а) (5 1/3)⁵ · (3/16)⁵; б) (4⁷ · 64)/16⁴; в) 42⁹/((6²)³ · 7⁹).

а) 5 1/3 = 16/3. Тогда (16/3)⁵ · (3/16)⁵ = ((16/3) · (3/16))⁵ = 1⁵ = 1.

б) Представим числа как степени двойки: (4⁷ · 64)/16⁴ = (2¹⁴ · 2⁶)/2¹⁶ = 2⁴ = 16.

в) Так как 42 = 6 · 7, получаем 42⁹/((6²)³ · 7⁹) = (6⁹ · 7⁹)/(6⁶ · 7⁹) = 6³ = 216.

Ответ: а) 1; б) 16; в) 216.