5. Вычислите: а) sin 300°; б) tg(−2π/3); в) 2sin(π/3) − cos(π/2).

а) Угол 300° находится в IV четверти, а его опорный угол равен 60°: \(\sin 300^\circ=-\sin 60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

б) Используем периодичность тангенса: \( g\left(-\frac{2\pi}{3}\right)= g\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\).

в) Подставляем значения табличных функций: \(2\sin\frac{\pi}{3}-\cos\frac{\pi}{2}=2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-0=\sqrt{3}\).

Ответ: а) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) \(\sqrt{3}\); в) \(\sqrt{3}\).