5. Вычислите $\dfrac{8^{-2}\cdot(8^6)^{-7}}{(8^{-3})^{-2}\cdot8^{-53}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите $\dfrac{8^{-2}\cdot(8^6)^{-7}}{(8^{-3})^{-2}\cdot8^{-53}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$ и $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

Числитель: $8^{-2}\cdot(8^6)^{-7}=8^{-2}\cdot8^{-42}=8^{-44}$.

Знаменатель: $(8^{-3})^{-2}\cdot8^{-53}=8^6\cdot8^{-53}=8^{-47}$.

Следовательно, $\dfrac{8^{-44}}{8^{-47}}=8^3=512$.

Ответ: 512.

5. Вычислите \(\dfrac{8^{-2}\cdot(8^6)^{-7}}{(8^{-3})^{-2}\cdot8^{-53}}\).