7. Выполните умножение \((5-2\sqrt2)(3-4\sqrt2)\).

Раскроем скобки:

\((5-2\sqrt2)(3-4\sqrt2)=15-20\sqrt2-6\sqrt2+8\cdot2\).

Сложим подобные слагаемые: \(15+16-26\sqrt2=31-26\sqrt2\).

Ответ: \(31-26\sqrt2\).