5. Вычислите: $\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: $\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания в виде степеней числа 2: $4=2^2$, $16=2^4$, $64=2^6$.

$\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}=\frac{(2^2)^{-6}(2^4)^{-3}}{(2^6)^{-5}}=\frac{2^{-12}\cdot2^{-12}}{2^{-30}}=2^{-24-(-30)}=2^6=64$.

Ответ: 64.

5. Вычислите: \(\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}\).