5. Вычислите: \(\frac{7}{30} + \frac{9}{8} : \left(4 - 3\frac{7}{22}\right) - 1\frac{5}{6}\).

Вычислим выражение в скобках:

\(4 - 3\frac{7}{22} = \frac{88}{22} - \frac{73}{22} = \frac{15}{22}\).

Выполним деление дробей:

\(\frac{9}{8} : \frac{15}{22} = \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{15} = \frac{33}{20}\).

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\).

Получаем:

\(\frac{7}{30} + \frac{33}{20} - \frac{11}{6} = \frac{14}{60} + \frac{99}{60} - \frac{110}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\).

Ответ: \(\frac{1}{20}\).