№ 5. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз т = 145 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) рычага рассчитывается как отношение полезной работы (A_пол) к полной работе (A_полн), умноженное на 100%.

\( \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)

1. Найдем полезную работу (A_пол):

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она равна произведению веса груза на высоту подъема.

Сначала найдем вес груза (F_груза):

\( F_{груза} = m \cdot g \), где \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

\( F_{груза} = 145 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1450 \text{ Н} \)

Высота подъема дана в сантиметрах, переведем ее в метры:

\( h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \)

\( A_{пол} = F_{груза} \cdot h \)

\( A_{пол} = 1450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \)

2. Найдем полную работу (A_полн):

Полная работа — это работа, совершенная приложенной силой. Она равна произведению этой силы на расстояние, на которое она переместилась.

\( A_{полн} = F_{прил} \cdot S \)

\( F_{прил} = 500 \text{ Н} \)

\( S = 0.3 \text{ м} \)

\( A_{полн} = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)

\( \text{КПД} = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% \)

\( \text{КПД} = 0.58 \cdot 100\% = 58\% \)

Ответ: КПД = 58%.