№ 6. Дано: рычаг с грузом; масса m = 145 кг; высота равномерного поднятия груза h = 6 см = 0,06 м; сила, приложенная к длинному плечу рычага F = 500 H; длина, на которую опустилась точка приложения этой силы l = 0,3 м.Найти: КПД

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) рычага рассчитывается по формуле:

\( \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)

1. Найдем полезную работу (A_пол):

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она равна произведению веса груза на высоту подъема. Вес груза \( (F_{груза}) \) равен произведению массы \( (m) \) на ускорение свободного падения \( (g \approx 10 \text{ м/с}^2) \).

\( F_{груза} = m \cdot g = 145 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1450 \text{ Н} \)

\( A_{пол} = F_{груза} \cdot h = 1450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \)

2. Найдем полную работу (A_полн):

Полная работа — это работа, совершаемая приложенной силой \( (F) \) на пройденном ею расстоянии \( (l) \).

\( A_{полн} = F \cdot l = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% \)

\( \text{КПД} = 0.58 \cdot 100\% = 58\% \)

Ответ: КПД = 58%.