5. Вычислите $$\left(1\frac{4}{5}\right)^{-1} - \left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$$

Для вычисления \( \left(1\frac{4}{5}\right)^{-1} - \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} \), сначала преобразуем смешанное число и применим свойства степеней.

1. Преобразуем \( 1\frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \).
2. Теперь вычислим \( \left(\frac{9}{5}\right)^{-1} \): \( \left(\frac{9}{5}\right)^{-1} = \frac{5}{9} \).
3. Вычислим \( \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} \): \( \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} \).
4. Выполним вычитание:

\( \frac{5}{9} - \frac{16}{9} = \frac{5 - 16}{9} = \frac{-11}{9} \)

Ответ: $$-\frac{11}{9}$$