5. Вычислите: $\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot(-5)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3: \frac{1}{16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: $\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot(-5)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3: \frac{1}{16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим степени, затем умножение и деление:

$\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot(-5)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3:\frac{1}{16}=\frac{9}{25}\cdot25-\frac{1}{64}:\frac{1}{16}$.

$\frac{9}{25}\cdot25=9$, а деление на дробь заменяем умножением на обратную: $\frac{1}{64}:\frac{1}{16}=\frac{1}{64}\cdot16=\frac{1}{4}$.

$9-\frac{1}{4}=\frac{36}{4}-\frac{1}{4}=\frac{35}{4}$.

Ответ: $\frac{35}{4}$.

5. Вычислите: \(\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot(-5)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3: \frac{1}{16}\).