5. Вычислите массовые доли цинка и алюминия в смеси, если для ее сжигания массой 32 г потребовалось 22,4 л кислорода (н.у.).

Проверим, совместимы ли данные с составом смеси. Уравнения реакций: \(2Zn+O_2\rightarrow2ZnO\) и \(4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\).

1. Пусть в смеси \(x\) моль цинка и \(y\) моль алюминия. По массе смеси: \(65x+27y=32\).
2. Объем кислорода 22,4 л при н.у. соответствует 1 моль. По уравнениям реакций: \(0.5x+0.75y=1\), или \(2x+3y=4\).
3. Решение этой системы дает \(y=196/141\approx1.390\) моль и \(x\approx-0.085\) моль. Отрицательное количество вещества физически невозможно.
4. Это также видно из предельного случая: даже 32 г чистого алюминия потребовали бы только \((32/27)\cdot(3/4)\approx0.889\) моль кислорода, меньше указанного 1 моль. Цинк расходует кислорода на ту же массу еще меньше.

Следовательно, при заданной массе смеси 32 г указанный объем кислорода невозможен; массовые доли определить нельзя. Проверьте исходные данные задачи.