5. Вычислите наиболее удобным (рациональным) способом: \((\frac{8}{15}+\frac{7}{12})-(\frac{1}{12}-\frac{7}{15})\).

Раскроем скобки: вычитание разности меняет знаки внутри вторых скобок.

\((\frac{8}{15}+\frac{7}{12})-(\frac{1}{12}-\frac{7}{15})=\frac{8}{15}+\frac{7}{12}-\frac{1}{12}+\frac{7}{15}\).

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\((\frac{8}{15}+\frac{7}{15})+(\frac{7}{12}-\frac{1}{12})=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).