6. Задание повышенной сложности (*): Задумали число, вычли из него \(\frac{4}{9}\), а затем прибавили \(\frac{1}{6}\). В итоге получили \(\frac{5}{12}\). Какое число было задумано?

Обозначим задуманное число через \(x\). По условию: \(x-\frac{4}{9}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\).

Выразим неизвестное: \(x=\frac{5}{12}-\frac{1}{6}+\frac{4}{9}\).

Приведём дроби к знаменателю 36: \(x=\frac{15}{36}-\frac{6}{36}+\frac{16}{36}=\frac{25}{36}\).

Ответ: \(\frac{25}{36}\).